Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{- 4 m^{5} n^{4}}{{(24 m n^{- 7})}^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(24 m n^{- 7})}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m n^{- 7})}^{2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m \frac{1}{n^{7}})}^{2}$

Bước 3

Nhân $24 m \frac{1}{n^{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $24$ và $\frac{1}{n^{7}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(m \frac{24}{n^{7}})}^{2}$

Bước 3.2

Kết hợp $m$ và $\frac{24}{n^{7}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{m \cdot 24}{n^{7}})}^{2}$

Bước 4

Di chuyển $24$ sang phía bên trái của $m$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{24 \cdot m}{n^{7}})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{24 m}{n^{7}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{{(24 m)}^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $24 m$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{24^{2} m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $24$ lên lũy thừa $2$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{7 \cdot 2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $7$ với $2$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $n^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $n^{4}$ ra ngoài $- 4 m^{5} n^{4}$ .

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

Bước 7.2

Đưa $n^{4}$ ra ngoài $n^{14}$ .

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

Bước 7.4

Viết lại biểu thức.

$- 4 m^{5} \frac{576 m^{2}}{n^{10}}$

Bước 8

Kết hợp $- 4$ và $\frac{576 m^{2}}{n^{10}}$ .

$m^{5} \frac{- 4 (576 m^{2})}{n^{10}}$

Bước 9

Nhân $576$ với $- 4$ .

$m^{5} \frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$

Bước 10

Kết hợp $m^{5}$ và $\frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$ .

$\frac{m^{5} (- 2304 m^{2})}{n^{10}}$

Bước 11

Nhân $m^{5}$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} m^{5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

Bước 11.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{m^{2 + 5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

Bước 11.3

Cộng $2$ và $5$ .

$\frac{m^{7} \cdot - 2304}{n^{10}}$

Bước 12

Di chuyển $- 2304$ sang phía bên trái của $m^{7}$ .

$\frac{- 2304 \cdot m^{7}}{n^{10}}$

Bước 13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2304 m^{7}}{n^{10}}$